Παρουσίαση/Προβολή
Γενικά Μαθηματικά ΙΙ (2021-2022)
(Φ-112) - Ζ. Ρούπας
Περιγραφή Μαθήματος
Περιγραφή-Εαρινό εξάμηνο 2022
Το μάθημα απευθύνεται σε πρωτοετείς φοιτητές. Αποτελεί συνέχεια του μαθήματος Φ-111 και εστιάζεται πάνω στον λογισμό συναρτήσεων πολλών μεταβλητών, μια περιοχή των μαθηματικών που είναι πολύ μεγάλης σημασίας για την φυσική.
Αξιολόγηση
Η παρουσία στα μαθήματα, έστω και δια αποτάσεως, είναι σημαντική γιατί η παρακολούθηση βοηθά ιδιαίτερα στην κατανόηση εννοιών, ενώ η απουσία από αυτά συχνά συνοδεύεται με αποτυχία στις εξετάσεις. Η ύλη του μαθήματος θα καλυφθεί σε 13 εβδομάδες. Κάθε εβδομάδα το μάθημα περιλαμβάνει 3 διαλέξεις 2 ωρών στις οποίες παρουσιάζεται η θεωρία και λύση αντιπροσωπευτικών ασκήσεων. Εκτάκτως, αναλόγως των αναγκών, και μόνον κατόπιν ανακοίνωσης στο eclass, μπορεί να πραγματοποιείται φροντιστηριακό μάθημα επίλυσης ασκήσεων.
Θα πραγματοποιηθούν δύο προαιρετικές εξετάσεις (πρόοδοι), μία την 7η εβδομάδα και μία την 13η εβδομάδα. Οι βαθμοί των προόδων θα συνυπολογιστούν κατά 30% μόνον αν βελτιώνουν την τελική βαθμολογία (μόνον για τους πρωτοετείς). Όσοι δεν προσέλθουν στις προαιρετικές εξετάσεις θα βαθμολογηθούν μόνο από την τελική εξέταση. Μικρές αλλαγές στο πρόγραμμα ειναι δυνατό να προκύψουν.
Γενικά
ΦΥΣ-112. Γενικά Μαθηματικά ΙΙ
Ώρες: 6
ECTS: 7
Εξάμηνο: 2o
Υπεύθυνος Μαθήματος:
Ζαχαρίας Ρούπας
Γραφείο: 112 κτίριο Φυσικής, email : zroupas@physics.uoc.gr
Ώρες Γραφείου: Πέμπτη 2-4μ.μ.
Διδάσκοντες:
Ζαχαρίας Ρούπας
Γραφείο: 112 κτίριο Φυσικής, email : zroupas@physics.uoc.gr
Ώρες Διαλέξεων:
Δευτέρα, 9:00-11:00
Τετάρτη, 9:00-11:0
Πέμπτη, 9:00-11:00
Παρασκευή 16:00-18:00 (εκτάκτως, μόνον κατόπιν ανακοίνωσης στο eclass)
Ημερομηνία δημιουργίας
Δευτέρα 18 Ιανουαρίου 2021
-
Περιεχόμενο μαθήματος
Ύλη μαθήματος
-
Παραμετρικές εξισώσεις και πολικές συντεταγμένες. Παραμετρικοποιήσεις καμπυλών στο επίπεδο, λογισμός με παραμετρικές καμπύλες, πολικές συντεταγμένες, γραφικές παραστάσεις, εμβαδά και μήκη, κωνικές τομές. [1.5 εβδομάδες]
-
Διανύσματα και γεωμετρία του χώρου. Τρισδιάστατα συστήματα συντεταγμένων, διανύσματα, εσωτερικό και εξωτερικό γινόμενο, ευθείες και επίπεδα, κύλινδροι και επιφάνειες δευτέρου βαθμού. [1.5 εβδομάδες]
-
Διανυσματικές συναρτησεις και κίνηση στο χώρο. Καμπύλες στο χώρο, ολοκληρώματα διανυσματικών συναρτήσεων, μήκος τόξου, καμπυλότητα και κάθετα διανύσματα καμπύλης, ταχύτητα και επιτάχυνση. [1 εβδομάδα]
-
Μερικές παράγωγοι. Συναρτήσεις πολλών μεταβλητών, όρια, συνέχεια, μερικές παράγωγοι, αλυσιδωτή παραγώγιση, παράγωγοι κατεύθυνσης, διανύσματα κλίσης, εφαπτόμενα επίπεδα, ακρότατα και σαγματικά σημεία, πολλαπλασιαστές Lagrange, ανάπτυγμα Taylor, συναρτήσεις με μεταβλητές υπό συνθήκη. [2 εβδομάδες]
-
Πολλαπλά ολοκληρώματα. Διπλά και τριπλά ολοκληρώματα και εφαρμογές. [3 εβδομάδες]
-
Ολοκληρώματα και διανυσματικά πεδία. Επικαμπύλια ολοκληρώματα, διανυσματικά πεδία, έργο, κυκλοφορία, ροή, συντηρητικά πεδία, θεώρημα Green στο επίπεδο, επιφανειακά ολοκληρώματα, θεώρημα Stokes, θεώρημα απόκλισης. [3 εβδομάδες]
-
Επανάληψη και επίλυση ασκήσεων. [1 εβδομάδα]
Προτεινόμενες Ασκήσεις
Ασκήσεις
Προτεινόμενες ασκήσεις από την 14η έκδοση του βιβλίου του μαθήματος εδώ.
-