Παρουσίαση/Προβολή

(Φ-842) -  Ι. Χιτζανίδη

Περιγραφή Μαθήματος

Σκοπός:
Tο µάθηµα απευθύνεται σε µεταπτυχιακούς φοιτητές αλλά και προπτυχιακούς µε το κατάλληλο υπόβαθρο, οι οποίοι γνωρίζουν την ύλη των µαθηµάτων της Κλασσικής Μηχανικής (Φ-204) και των Διαφορικών Εξισώσεων Ι (Φ-211). Αποτελεί µία στοιχειώδη εισαγωγή στις βασικές έννοιες των Δυναµικών Συστηµάτων και του Χάους, και τις µεθόδους ανάλυσης τους.

Διδακτέα Ύλη:
1. Μονοδιάστατα συστήματα και βασικές διακλαδώσεις
2. Διδιάστατα συστήματα, χώρος φάσεων, οριακοί κύκλοι, θεώρημα Poincaré-Bendixson
3. Μη γραμμικοί ταλαντωτές, ποιοτικές και προσεγγιστικές ασυμπτωτικές μέθοδοι, διακλαδώσεις Hopf
4. Συστήματα Lorenz και Roessler, χάος, παράξενοι ελκυστές και fractals
5. Μη γραμμικές απεικονίσεις, διπλασιασμός περιόδου, χάος
6. Χαμιλτονιανά συστήματα, ολοκληρωσιμότητα, εργοδικότητα
7. Απεικονίσεις που διατηρούν το εµβαδό, θεωρία KAM
8. Θεωρία Floquet
9. Εφαρμογές μη γραμμικής δυναμικής

Βιβλιογραφία:
1. "Nonlinear Dynamics And Chaos: With Applications To Physics, Biology, Chemistry, αnd Engineering", S. H. Strogatz, Westview Press, 2000
2. "Introduction to nonlinear science", G. Nicolis, Cambridge University Press, Cambridge, 1995
3. "Nonlinear Systems", P. G. Drazin, Cambridge University Press, Cambridge, 1992
4. "Nonlinear Oscillations, Dynamical Systems" Guckenheimer and Holmes, Springer, 1983

Γενικά

Φ-842. Ειδικά Κεφάλαια Φυσικής της Συμπυκνωμένης Ύλης ΙΙ
Ώρες: 4
ΕCTS: 5
Εξάμηνο: Εαρινό

Διδάσκουσα: Ι. Χιτζανίδη
e-mail: hizanidis@physics.uoc.gr
Ώρες Γραφείου: Τετάρτη 13:00-14:00

Ημερομηνία δημιουργίας

Τετάρτη 13 Οκτωβρίου 2021