Παρουσίαση/Προβολή
Γενική Σχετικότητα
(Φ-324) - Αχιλλέας Πορφυριάδης
Περιγραφή Μαθήματος
Αυτό είναι ένα μάθημα επιλογής για προχωρημένους φοιτητές φυσικής με το κατάλληλο υπόβαθρο. Καλύπτει τις αρχές της θεωρίας της βαρύτητας με βάση τη γενική θεωρία της σχετικότητας του Αϊνστάιν. Τα θέματα περιλαμβάνουν: διαφορική γεωμετρία, αρχή της ισοδυναμίας και εξίσωση πεδίου του Αϊνστάιν, λύση Schwarzschild, πειραματικές δοκιμές, μαύρες τρύπες και βαρυτικά κύματα.
Eπιμελητεία
Διαλέξεις: Δευτέρα, Πέμπτη 11:00-13:00, Αίθουσα 3
Διδάσκων: Αχιλλέας Πορφυριάδης, Γραφείο: 202 κτίριο Φυσικής, τηλ. 2810-394203, email: porfyriadis@physics.uoc.gr
Σύγγραμμα: Carroll, Sean M., Spacetime and Geometry: An Introduction to General Relativity. Cambridge University Press, 2019
Ασκήσεις: Ανατίθενται εβδομαδιαίως, επιστρέφονται λυμένες έως την Τρίτη στις 10μμ
Εξετάσεις: Μία τελική εξέταση σε όλη την ύλη του μαθήματος κατά την εξεταστική περίοδο
Βαθμολόγηση: 40% ασκήσεις και συμμετοχή, 60% τελική εξέταση.
Ώρες γραφείου: Πέμπτη 3-4μμ
Συμμετοχή
Τα μαθηματικά και η φυσική δεν μαθαίνονται παθητικά. Για αυτό η ενεργός παρακολούθηση και συμμετοχή στις διαλέξεις και η επίλυση πολλών ασκήσεων είναι εξαιρετικά σημαντική. Η συμμετοχή αυτή μαζί με την παράδοση λύσεων για τις εβδομαδιαίες ασκήσεις θα προσδιορίσει το 40% του τελικού βαθμού στο μάθημα.
Ημερομηνία δημιουργίας
Δευτέρα 11 Σεπτεμβρίου 2023
-
Φ-324 Γενική Σχετικότητα και Βαρύτητα
Γεωμετρική προσέγγιση για τη φυσική του επίπεδου χώρου, Ειδική Σχετικότητα
Διάστημα χωροχρόνου, Μετασχηματισμοί Lorentz, Διανύσματα και δυϊκά διανύσματα (1-μορφές), Τανυστές
Γεωμετρία Riemann
Πολλαπλότητες, Η μετρική, Παράλληλη μεταφορά και σύμβολα Christoffel, Γεωδαισιακές, Συναλλοίωτη παραγώγιση, Ο τανυστής καμπυλότητας
Βαρύτητα
Η εξίσωση του Αϊνστάιν, η Αρχή της Ισοδυναμίας, το όριο του Νεύτωνα, Βαρυτική μετατόπιση προς το ερυθρό, Συμπεριλαμβάνοντας την ύλη: ο τανυστής ενέργειας-ορμής, Η κοσμολογική σταθερά
Βαρυτικά κύματα
Θεωρία διαταραχών, Μετασχηματισμοί βαθμίδας, Η πόλωση των βαρυτικών κυμάτων, Μεταφορά ενέργειας και ορμής από τα κύματα, Ανίχνευση βαρυτικών κυμάτων
Η λύση Schwarzschild
Εξαγωγή της μετρικής Schwarzschild, Θεώρημα Birkhoff, Γεωδαισιακές της Schwarzschild, Πειραματικές επαληθεύσεις, Ανωμαλίες συντεταγμένων και καμπυλότητας
Μαύρες τρύπες
Η μαύρη τρύπα Schwarzschild, Ορίζοντες Killing και ορίζοντες γεγονότων, Φορτία χωροχρόνων: μάζα, στροφορμή, ηλεκτρικό φορτίο, Η μετρική VaidyaΒιβλιογραφία
Τα βασικά εγχειρίδια του μαθήματος είναι:
- Carroll, Sean M., Spacetime and Geometry: An Introduction to General Relativity. Cambridge University Press, 2019.
- Schutz, Bernard, A First Course in General Relativity. 2nd Edition. Cambridge University Press, 2009
Η ύλη του μαθήματος καλύπτεται ακολουθώντας την πορεία και τη φιλοσοφία του Carroll αλλά στο επίπεδο που αντιστοιχεί με αυτό του Schutz.
Προτείνεται επίσης το πιο στοιχειώδες εγχειρίδιο:
- Hartle, James B., Gravity: An Introduction to Einstein’s General Relativity. Harlow: Pearson, 2003.
Το οριστικό μαθηματικά αυστηρό εγχειρίδιο είναι:
- Wald, Robert M., General Relativity. University of Chicago Press, 1984
Το πιο εκτενές εγχειρίδιο είναι:
- Misner, Charles W., Thorne, K. S., & Wheeler, J. A. Gravitation. Princeton University Press, 2017
Το πιο περιεκτικό εγχειρίδιο είναι:
- P. A.M. Dirac, General Theory of Relativity, Princeton University Press, 1996